프로그래머스 경주로건설

1. 프로그래머스 경주로건설

2. 문제 설명

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]
board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.
입출력 예
board result
[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]] 900
[[0,0,0,0,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,1],[0,0,1,0,0,0,1,0],[0,1,0,0,0,1,0,0],[1,0,0,0,0,0,0,0]] 3800
[[0,0,1,0],[0,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]] 2100
[[0,0,0,0,0,0],[0,1,1,1,1,0],[0,0,1,0,0,0],[1,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0]] 3200
입출력 예에 대한 설명
입출력 예 #1

본문의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 18개, 코너 4개로 총 3800원이 듭니다.

입출력 예 #3

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 6개, 코너 3개로 총 2100원이 듭니다.

입출력 예 #4

붉은색 경로와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 12개, 코너 4개로 총 3200원이 듭니다.
만약, 파란색 경로와 같이 경주로를 건설한다면 직선 도로 10개, 코너 5개로 총 3500원이 들며, 더 많은 비용이 듭니다.

2.1. 컴퓨팅적 사고

해당 문제는 BFS로 모든경로에서의 최소비용을 찾는 문제였습니다. 처음에 일반 bfs처럼 처리하려다가 모든 경로를 확인해야하는 경우가 있고 n-1,n-1지점에 도달하는 경우가 다수가 생길 수 있기때문에 그 부분을 다시 체크하여 푼 문제였습니다.

• (1) 0,0지점에서 (n-1,n-1)지점까지 도달하는 모든 경우를 구해주었습니다.
• 일반 bfs와는 다르게 check변수를 선언하지 않았는데 그 이유는 n-1,n-1지점으로 도달하는 경우가 여러개일수 있기 때문입니다.
• (2) 4가지 방향을 이용하여 모든 보드를 탐색하였고, 최초로 진입시에는 0,0지점에서 시작점을 잡고 가중치는 0, 방향을 -1로 잡아를 수행하였습니다.
• (3) 직선의 경우 비용이 100, 곡선이 포함된 경우 (곡선+직선)의 비용을 더해주어야지 해당되는 비용을 모두 구할 수 있습니다.
• (4) 만약에 현재 보드에값보다 직선,곡선을 돌고 더 작은값이 있다면 값을 갱신하면서 bfs를 수행하는 형식으로 모든지점을 탐색할 수 있도록하였습니다.

시간복잡도

인접리스트 BFS -> O(V+E)

2.2. 소스코드

public class programmers_경주로건설_kgh {
    static int[][] dir = {{1,0},{0,-1},{-1,0},{0,1}};
    static int n;
    static int answer;
    public static void main(String[] args) {
        solution(new int[][]{{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0}});
    }
    static int solution(int[][] board) {
        n = board.length;
        answer = Integer.MAX_VALUE;
        bfs(0,0,-1,0,board);
        System.out.println(answer);
        return answer;
    }
    private static void bfs(int x, int y,int d, int w,int[][] board) {
        Queue<Graph> q = new LinkedList<>();
        q.add(new Graph(x,y,d,w));
        while(!q.isEmpty()){
            Graph g = q.remove();
            int dx = g.x;
            int dy = g.y;
            int dDirection = g.direction;
            int dWeight = g.weight;

            if(dx == n-1 && dy == n-1){
                answer = Math.min(answer, dWeight);
                continue;
            }

            for(int i=0; i<4; i++){
                int mx = dx + dir[i][0];
                int my = dy + dir[i][1];
                int mWeight = 0;
                if(mx >= 0 && mx < n && my >= 0 && my < n){
                    // 같은 방향이거나 처음값이 들어온 경우 (직선=100원)
                    if(i == dDirection || dDirection == -1){
                        mWeight = dWeight + 100;
                    }
                    // 다른방향으로 꺾은 경우 (직선=100+곡선=500)
                    else {
                        mWeight = dWeight + 600;
                    }
                    // 갈수있으며 해당 가중치값보다 더 작으면 갱신
                    if(board[mx][my] == 0 || board[mx][my] >= mWeight){
                        board[mx][my] = mWeight;
                        q.add(new Graph(mx,my,i,mWeight));
                    }
                }
            }
        }

    }
    static class Graph{
        int x;
        int y;
        int direction;
        int weight;

        public Graph(int x, int y, int direction, int weight) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.direction = direction;
            this.weight = weight;
        }
    }
}