프로그래머스 배달

2020-11-14

1. 프로그래머스 배달

1.1. 문제 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

1.2. 제한사항

마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

1.3. 입출력 예

N road K result
5 [[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]] 3 4
6 [[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]] 4 4

입출력 예 설명

1.4. 입출력 예 #1

문제의 예시와 같습니다.

1.5. 입출력 예 #2

주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.
1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.

1.1. 컴퓨팅적 사고

그래프문제는 자료구조를 인접행렬이나 인접리스트로 접근해야될 것을 생각하여 DFS나 BFS 알고리즘을 사용해야한다는 생각을 가지고 있어야합니다.
각 노드의 가중치값이 최솟값이 될 수 있어야하기 때문에 우선순위큐를 사용하여 작은순서대로 처리하였습니다.

우선순위큐(Priority Queue)

Pair클래스에 Comparable implements를 하여 compareTo함수를 사용하여 우선순위큐의 조건을 바로 사용할 수 있도록 하였습니다.

오름차순 정렬

@Override
public int compareTo(Pair pair) {
    return this.value - pair.value; (오름차순)
    return pair.value - this.value; (내림차순)
}

가장 작은 가중치값을 찾아야하므로 비교를 위해 모든값을 최대값으로 초기화하여 check변수에 Integer.MAX_VALUE값을 할당하였습니다.

노드의 가중치값을 어떻게 비교할까요?

현재 노드의 거리, 현재까지의 거리를 더한값을 현재 각 노드의 거리 저장값과 비교하여 더 작을 경우 값을 갱신시켜줍니다.

거리의 합이 K값의 이하의 값을 처리할때는 어떻게 할까요?

체크된 거리값들이 <= K 의 범위를 만족하는 값들만 answer를 카운팅 시켜줍니다.

시간복잡도

조건: V: 정점, E:간선
시간복잡도: 모든 정점을 방문 O(V), 우선순위큐 트리형식으로 값을 삽입/삭제 O(logE)
즉, O(V * log E)의 시간복잡도를 같습니다.

인접리스트 VS 인접행렬

인접리스트 시간복잡도: O(V+E)
인접행렬 시간복잡도: O(V^2)

1.2. 소스코드

다익스트라

public class programmers_배달_kgh {
    static PriorityQueue<Pair> pq;
    static ArrayList<ArrayList<Pair>> arr = new ArrayList<>();

    static int[] check;
    static int answer = 0;

    public static void main(String[] args) {
        System.out.print(solution(5, new int[][]{{1,2,1},{2,3,3},{5,2,2},{1,4,2},{5,3,1},{5,4,2}},3));
    }
    static int solution(int N, int[][] road, int K) {
        pq = new PriorityQueue<>();
        check = new int[N+1];
        Arrays.fill(check, Integer.MAX_VALUE);
        for(int i=0; i<=N; i++){
            arr.add(new ArrayList<>());
        }

        for(int i=0; i<road.length; i++){
            int x = road[i][0];
            int y = road[i][1];
            int value = road[i][2];
            arr.get(x).add(new Pair(y,value));
            arr.get(y).add(new Pair(x,value));
        }

        bfs(1);
        for(int i=0; i<check.length; i++){
            if(check[i] <= K){
                answer++;
            }
        }
        return answer;
    }

    private static void bfs(int x) {
        check[x] = 0;
        pq.offer(new Pair(x, 0));

        while(!pq.isEmpty()){
            Pair pair = pq.poll();
            int from_y = pair.y;
            int from_value = pair.value;
            for(int i=0; i<arr.get(from_y).size(); i++){
                int to_y = arr.get(from_y).get(i).y;
                int to_value = arr.get(from_y).get(i).value;
                //System.out.println(check[from_y] + to_value);
                if(check[to_y] > check[from_y] + to_value){
                    check[to_y] = check[from_y] + to_value;
                    pq.offer(new Pair(to_y, to_value));
                }
            }
        }
    }

    static class Pair implements Comparable<Pair> {
        int y;
        int value;
        Pair(int y, int value) {
            this.y = y;
            this.value = value;
        }
        @Override
        public int compareTo(Pair pair) {
            // 오름차순 정렬
            return this.value - pair.value;
        }
    }

}

AlgorithmProgrammers