백준 체스판 다시칠하기 1018

2020-10-19

1. 문제 링크

1.1. 백준 체스판 다시칠하기 1018 문제

2. 문제 조건

2.1. 문제

지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 MN 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 88 크기의 체스판으로 만들려고 한다.

체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다.

보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 88 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 88 크기는 아무데서나 골라도 된다. 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

2.2. 입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. N과 M은 8보다 크거나 같고, 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 각 행의 상태가 주어진다. B는 검은색이며, W는 흰색이다.

2.3. 출력

첫째 줄에 지민이가 다시 칠해야 하는 정사각형 개수의 최솟값을 출력한다.

2.4. 예제 입력 1

8 8
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBBBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW

2.5. 예제 출력 1

2.6. 예제 입력 2

10 13
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
BBBBBBBBWBWBW
BBBBBBBBBWBWB
WWWWWWWWWWBWB
WWWWWWWWWWBWB

2.7. 예제 출력 2

2.1. 컴퓨팅적 사고

입력으로 주어진 체스판을 8*8의 크기의 체스판으로 다시 칠하는 경우를 모두 찾는 브루트포스 문제입니다.
체스판이 White로 시작하는 경우와 Black으로 시작하는 경우 두가지를 나누어서 생각할 수 있어야합니다.
BufferedReader를 사용하여 입력을 처리하였고 StringTokenizer를 사용하여 각각의 입력을 처리하였습니다.
'B' 블랙의 경우 1, 'W' 흰색의 경우 0으로 변경하여 진행하였습니다.

모든 Board를 어떤식으로 순회할 수 있을까요?
테스트케이스로 주어진 n = 10, m = 13을 예를 들어서 설명하겠습니다.
행같은 경우는 최대 3번, 열은 최대 6번까지 진행이 가능합니다.

for(int i=0; i<=n-8; i++){
  for(int j=0; j<=m-8; j++){
      // first : black,first : white
      separate(i,j);
  }
}

해당 코드가 최대 행,열이 최대 진행가능한 경우를 나타낼 수 있습니다.

그래도 이해가 잘 가지 않으신다면?
이해가 잘 가지 않으시면 직접 그림을 그리셔서 주어진 10*13의 체스판위에 8*8의 체스판을 최대 어떻게 이동할 수 있을지 생각해보시면 됩니다.

규칙
이제 규칙을 찾아내야합니다.

첫번째로 WB, BW 으로 시작하는 두가지경우로 나타낼 수 있습니다. 그리고 (행+열)의 값이 홀수, 짝수에 따라 체스판이 이루어진다는것을 알 수 있습니다.

WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBBBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW
WBWBWBWB
BWBWBWBW

즉, (행+열)을 더한값이 짝수, 홀수에 따라 체스판의 규칙을 띄는것을 확인할 수 있습니다.
짝수일 경우 흰색, 홀수일 경우 검은색이라고 생각하시면 됩니다.
흰색이면 검은색으로 값을 증가 시켜주어야하고 , 검은색이라면 흰색으로 값을 증가시켜줍니다. 검은색으로 바꿔야하는 개수와 흰색으로 바꿔야하는 개수중 최소의 값을 찾아주어 최솟값을 처리해주면 됩니다.

실수한 점
처음에 WB,BW 두가지 경우를 나누는 것을 생각해보지 않고 한가지의 경우만 생각해서 테스트 케이스는 모두 맞았지만 다른 케이스에서 틀렸습니다가 나오게 되었습니다.

2.2. 소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.StringTokenizer;
public class 체스판다시칠하기 {
    static int map[][];
    static int min = 80;
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        map = new int[n][m];
        for(int i=0; i<n; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            String val = st.nextToken();
            for(int j=0; j<m; j++){
                // black - 0
                if(val.charAt(j) == 'B'){
                   map[i][j] = 1;
                }
                // white - 1
                else {
                    map[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        ArrayList<Integer> answer = new ArrayList<>();
        for(int i=0; i<=n-8; i++){
            for(int j=0; j<=m-8; j++){
                // first : black,first : white
                separate(i,j);
            }
        }

        System.out.println(min);
    }

    private static void separate(int start, int end) {
        int cntBlack = 0;
        int cntWhite = 0;
        for(int i=start; i<start+8; i++) {
            for (int j = end; j < end+8; j++) {
                // 짝수: white
                if((i+j) % 2 == 0){
                    if(map[i][j] == 1){
                        cntWhite++;
                    }else {
                        cntBlack++;
                    }
                }
                // 홀수: black
                else {
                    if(map[i][j] == 1){
                        cntBlack++;
                    }else {
                        cntWhite++;
                    }
                }
            }
        }
        min = min < cntBlack ? min : cntBlack;
        min = min < cntWhite ? min : cntWhite;

    }
}

AlgorithmBOJ